우리가 안다고 곧이 곧대로 믿어왔던 것을 조금 다른 시각으로 비틀어보거나 정반대의 논리로 뒤집어 생각해 보는 ‘역발상’의 사고가 점차 강조되고 있는 요즘이다. 이처럼 다양해지고 있는 사고를 수학이라는 학문에 대입시켜 본다면 어떨까? 지금까지 우리는 수학을 철저히 참인 내용들로만 이루어진, 때문에 의심의 여지가 없는 학문이라 여겨 왔다. 그러나 위상기하의 관점에서 비롯된 위상수학은 이와는 다른 관점을 제시한다. 푸앵카레가 들려주는 위상수학은 지금까지 배웠던 수학과는 다른 개념의 수학적 틀로서, 비교적 간단하지만 수학의 본질에 보다 쉽게 접근해갈 수 있는 새로운 관점을 보여주는 분야라 할 수 있다.
불변의 법칙이라고 믿어 의심치 않았던 개념들을 다른 시각으로 전환해 바라보게 하고, 지금까지 한번도 접해보지 못했던 위상, 위상공간, 위상동형 등의 조금은 낯선 수학적 개념과 이론을 실생활에서 어렵지 않게 찾아볼 수 있도록 제시하고 있다. 이 책을 통해 새로운 위상수학적 관점을 알아두는 것은 현대를 살아가는 데 있어 꼭 필요한, 매우 가치 있고 실용적인 일이 될 것이다.
추천사
책머리에
길라잡이
푸앵카레를 소개합니다.
첫 번째 수업 _ 위상과 위상기하
두 번째 수업 _ 위상공간
세 번째 수업 _ 위상동형
네 번째 수업 _ 위상기하의 적용 Ⅰ
다섯 번째 수업 _ 위상기하의 적용 Ⅱ
여섯 번째 수업 _ 위상기하의 적용 Ⅲ
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