100년 넘게 풀리지 않은 수학 문제, 4색 정리
그 원리와 증명 과정을 추적한다.
4색 정리의 시작과 끝을 자세하게 설명하면서도 최대한 전문 용어나 수학 이론은 자제하여 학생들이 쉽게 4색 정리의 의미와 그래프 이론을 접할 수 있도록 한 책이다. 오래 전 한 학생의 단순한 호기심에서부터 출발한 4색 문제는 지난 100여 년 간 미해결 문제로 남아 있다가 비교적 최근에야 해결된 유명한 수학 문제이다.
4색 정리는 현대의 위상 수학 발달에 지대한 영향을 준 이론으로서, 4색 문제의 해결과정에서 발생하여 현대에 이르러서는 전기 회로의 프린트 기판의 배선이나 집적회로 등 전기 회로망과 통신망의 문제, 물자의 수송 등 조업도(操業度) 조사, 컴퓨터 프로그램 이론, 부호 이론 등에서도 널리 이용된다.
이 책은 이러한 4색 문제에서 시작하여 그것이 해결되고 증명되어 4색 정리가 되기까지의 과정을 일목요연하게 설명하였다.
추천사
책머리에
길라잡이
하켄을 소개합니다.
첫 번째 수업 ― 워터 큐브를 색칠하자
두 번째 수업 ― 4색 정리란?
세 번째 수업 ― 다섯 왕자 이야기
네 번째 수업 ― 구름을 걷어 내니 태양이 보였다
다섯 번째 수업 ― 드 모르간의 추측 증명 Ⅰ
여섯 번째 수업 ― 드 모르간의 추측 증명 Ⅱ ― 그래프가 갖는 법칙들
일곱 번째 수업 ― 착색수(Chromatic number)
여덟 번째 수업 ― 4색 정리의 증명 그리고 컴퓨터
아홉 번째 수업 ― 색칠 문제
열 번째 수업 ― 튜브에 그린 지도는 최소한 몇 가지 색이 필요할까?
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